/math/ - Существуют ли ненулевые одновременно рациональные числа для этих тригонометрических равенств?
Главная Юзердоски Каталог Трекер NSFW Настройки

Математика

Ответить в тред Ответить в тред
Check this out!
<<
Назад | Вниз | Каталог | Обновить | Автообновление | 13 3 6
Существуют ли ненулевые одновременно рациональные числа для этих тригонометрических равенств? Аноним # OP 03/08/23 Чтв 13:04:08 104893 1
image.png 7Кб, 173x297
173x297
Существуют ли ненулевые одновременно рациональные числа a и b для каких-нибудь из этих тригонометрических равенств?
Аноним 03/08/23 Чтв 13:55:36 104894 2
image.png 11Кб, 254x367
254x367
Исправил ошибку в написаниях формул
Аноним 03/08/23 Чтв 17:41:33 104898 3
>>104894
не существуют, справа у тебя алгебраические числа (несложно доказать, представив синусы косинусы через мнимую экспоненту)
слева трансцендентные числа (трансцендентность пи известный факт, легко гуглится)
Аноним 03/08/23 Чтв 18:48:18 104899 4
>>104898
>несложно доказать, представив синусы косинусы через мнимую экспоненту

докажи это, плз
можно для одного синуса
Аноним # OP 03/08/23 Чтв 20:41:58 104906 5
>>104898
>справа алгебраические числа
>слева трансцендентные числа
И то и то в основном иррациональные числа. Невозможно доказать, что среди них не будет пары одинаковых.
Аноним 03/08/23 Чтв 21:11:20 104912 6
>>104898
>справа у тебя алгебраические числа (несложно доказать, представив синусы косинусы через мнимую экспоненту)
Это не правильно. Почти все значения тригонометрических фенкций являются трансцендентными
Существуют ли ненулевые рациональные числа для этих тригонометрических равенств? математик # OP 04/08/23 Птн 16:41:29 104957 7
image.png 14Кб, 308x444
308x444
Существуют ли ненулевые рациональные числа a и b для каких-нибудь из этих тригонометрических равенств?
Аноним 04/08/23 Птн 16:51:01 104960 8
>>104906
>>104912
Тебе анон всё правильно написал. Пусть $a,b$ рациональные. Распиши синус через экспоненту, получишь, что $sin(b \cdot \pi)$ алгебраическое. Произведение трансцендентного числа и рационального трансцендентное, так что левая часть трансцендентная. Следовательно, не существует таких рациональных $a,b$, что равенства выполняются.
>И то и то в основном иррациональные числа. Невозможно доказать, что среди них не будет пары одинаковых.
Если левое число не алгебраическое, а правое алгебраическое, то это не может быть одним и тем же числом.
>>104957
Зачем ты плодишь однотипные вопросы не объясняя как ты к ним приходишь и что ты сам о них думаешь?
Аноним 04/08/23 Птн 16:59:58 104961 9
>>104960
>Зачем ты плодишь однотипные вопросы не объясняя как ты к ним приходишь
ищу квадратуру круга

>что ты сам о них думаешь?
я не умею думать
Аноним 22/08/23 Втр 15:03:47 106291 10
Аноним 21/12/23 Чтв 02:23:38 111532 11
Аноним 21/12/23 Чтв 13:31:18 111538 12
>>111532
Какая тетёнька, женился бы.

>>111532
>Может быть ещё актуально
Вопрос был переформулирован здесь: >>104957
Аноним 21/12/23 Чтв 15:15:46 111540 13
Ответить в тред Ответить в тред

Check this out!

Настройки X
Ответить в тред X
15000
Добавить файл/ctrl-v
Стикеры X
Избранное / Топ тредов